Kryptologia dzieli się na dwie poddziedziny - kryptografię i kryptoanalizę. Są one ze sobą ściśle związane, lecz różnią się w sposób istotny co do celów i metod. Kryptografia jest dziedziną zajmującą się opracowywaniem metod utajniania wiadomości i konstrukcją szyfrów, natomiast kryptoanaliza bada te metody pod kątem ich bezpieczeństwa oraz dostarcza metod służących do łamania szyfrów, to znaczy do odczytywania zaszyfrowanych wiadomości bez znajomości odpowiednich kluczy.
Niezależnie od powyższego podziału, kryptologia dzieli się w oparciu o zupełnie inne kryteria na kryptologię z kluczem prywatnym i kryptologię z kluczem publicznym. Istotą tego zróżnicowania jest wzajemny stosunek reguł szyfrowania i deszyfrowania, zupełnie różny w obu przypadkach.
W dowolnym kryptosystemie, każdemu dopuszczalnemu kluczowi K odpowiadają dwie reguły: reguła szyfrowania eK podająca sposób przekształcania dopuszczalnego tekstu jawnego w szyfrogram i reguła deszyfrowania dK umożliwiająca czynność odwrotną, to znaczy odtwarzanie tekstu jawnego na podstawie szyfrogramu. Mamy przy tym dK (eK(M)) = M dla dowolnej dopuszczalnej przez system wiadomości jawnej M. W systemach z kluczem prywatnym, reguły eK i dK mają tę własność, że znając eK i klucz K można stosunkowo łatwo odtworzyć dK, a więc znajomość klucza i reguły szyfrowania umożliwia swobodne czytanie zaszyfrowanych wiadomości. Bezpieczeństwo takiego systemu jest oparte na tajności klucza K, będącego w związku z tym prywatną tajemnicą użytkowników. Stąd nazwa: kryptosystem z kluczem prywatnym. Wszystkie klasyczne systemy kryptograficzne były tego rodzaju. Do nich należy również kryptosystem Enigmy. W połowie lat 70. ubiegłego stulecia odkryto inny rodzaj systemów kryptograficznych, w których znajomość klucza K oraz reguły szyfrowania eK nie pozwala na odtworzenie reguły deszyfrowania dK. W związku z tym zarówno klucz jak i reguła szyfrowania mogą być ujawnione przy jednoczesnym zagwarantowaniu bezpieczeństwa systemu. Stąd nazwa: kryptosystemy z kluczem publicznym. Jest to obecnie bardzo burzliwie rozwijająca się dziedzina badań, wykorzystująca w jeszcze większym stopniu niż kryptologia klasyczna, metody matematyczne, w tym - bardzo zaawansowane twierdzenia i pojęcia z zakresu teorii liczb, algebry i geometrii algebraicznej. Odkrycie systemów z kluczem publicznym umożliwiło znaczne rozszerzenie pola zastosowań kryptologii, głównie cywilnych, z zakresu gospodarki i telekomunikacji.
Marian Rejewski „Wspomnienia z mej pracy w Biurze Szyfrów Oddziału II Sztabu Głównego Wojska Polskiego w latach 1930-1945“
